Фундаментальные и прикладные исследования в технических науках: понятие технической теории

Инженерная задача переформулируется в виде научной проблемы, а затем математической задачи, решаемой дедуктивным путем. Этот путь "снизу вверх" называется анализом схем, а противоположный ему - синтезом схем, он позволяет на базе уже имеющихся конструктивных элементов, точнее соответствующих им идеальных объектов, синтезировать новое техническое устройство (вернее, его идеальную модель или теоретическую схему) по определенным правилам дедуктивного преобразования, рассчитать его основные параметры и проимитировать его функционирование. Выработанное на идеальной модели решение затем последовательно переносится на уровень инженерной практики. Главная задача технической теории состоит в разработке разных типов структурных схем для различных (всевозможных) требований и условий. Тем самым заранее теоретически обеспечивается создание соответствующих технических устройств.

Математические модели выполняют в технической теории разные функции, без них, в частности, невозможны инженерные расчеты. Кроме того, в развитой технической теории эти модели используются для анализа и синтеза теоретических схем. Применение математических методов для конструирования идеальных объектов служит развитию технической теории. Исследование математических моделей позволяет получать новые знания о процессах, протекающих в технических устройствах, без обращения к инженерной практике или эксперименту, а математические методы в процессе их применения и сами претерпевают определенные изменения. Они приспосабливаются к решению специфических научно-технических задач. Именно таким образом, например, возникло операционное исчисление, развитое первоначально для решения практических инженерных задач и получившее свою совершенную логическую форму значительно позже.

Операционное исчисление было создано английским инженером Оливером Хевисайдом (1850-1925). Он значительно упростил уравнения Максвелла, записав их в векторной форме вместо использовавшейся ранее кватернионной. На практике это означало, что вместо 20 уравнений с 20 переменными, надо было решать четыре уравнения для двух переменных - векторов электрического и магнитного поля. Благодаря этому векторы вошли в обиход у физиков. Впоследствии он сумел решить задачу передачи электромагнитного сигнала по проводам [2]. "Между 1880 и 1887 гг. Хевисайд разработал операционное исчисление [ .] метод решения дифференциальных уравнений с помощью преобразования их в обычные алгебраические [ .] Ему принадлежит знаменитая фраза: "Математика - экспериментальная наука, а определения появляются не вначале, а значительно позже". Этой фразой он ответил на критику использования операторов до того, как они ясно определены" [3]. "О. Хевисайд при исследовании в конце XIX в. переходных явлений в телефонных линиях связи разработал и применил операционное исчисление, явившееся эффективным аппаратом математического исследования многих прикладных вопросов [ .] Однако этот метод не был им строго обоснован с математической точки зрения [ .] Простота и эффективность этого метода при исследовании переходных явлений в электрических цепях были разительным очевидным фактом. Метод Хевисайда в 1920-х гг. стал предметом специальных математических исследований, и его строгое обоснование в трудах Д. Карсона, Т. Бромвича, К. Вагнера, П. Леви положило начало операционному исчислению как области математики" [4]. Хевисайд внес "большой вклад в дальнейшее развитие теории электрических цепей. При этом он придавал огромное значение именно эффективным методам расчета. В особенности он увлекся "алгебраическими формулировками". Но уровень развития алгебраических методов в то время был еще не достаточен, и их успех не мог быть полным. Операционное исчисление принесло Хевисайду бессмертную славу, но это потом, а для начала он попал под огонь бешеной критики. Он не дожил до воплощения в жизнь своих идей. Прежде всего Вагнер, Кэмпбелл и Бромвич обосновали в 1916 году с помощью вспомогательных алгебраических средств метод Хэвисайда. Позже Ван дер Пол (начиная с 1929 г.), Кэмпбелл, Вагнер, Дойч (начиная с 1937 г.) и др. пытались обосновать его метод с помощью теории функций [ .] Но выбранный ими путь вел в прямо противоположном направлении, чем то, на которое указывал Хевисайд. Лишь Й. Микусинский (в 1950 г.) впервые показал в своих работах [ .], как можно реализовать алгебраические идеи Хевисайда. Затем Йошида (1980) доработал важнейшую для теории систем и теории электрических цепей часть его идей. Предварительный итог развитию этого направления дают работы, выполненные автором данной книги в сотрудничестве с математиком В. Мартеном на основе некоторых работ Г. Вунша [ .] При этом стало возможным показать, что восходящий еще к Ч. Штейнмецу [ .] символический метод может быть заменен алгебраическим исчислением [ .], которое по своей алгебраической структуре аналогично доработанному исчислению Хевисайда-Йошида" [5].

Другое по технологическим наукам

Боевые самолеты
В течение тысячелетий человечество пыталось разгадать секреты полета. Ход человеческой мысли был вполне естественным: для полёта нужны крылья. «Вот у птиц есть крылья - они могут летать» - многие столетия думал человек, всеми правдами и неправдами пытаясь соорудить и приладить к себе устройства, т ...