Наука в XX веке

Отношения между теориями Ньютона и Эйнштейна дают нам прекрасный пример того, как развиваются достигшие зрелости науки. Новая теория не отменяет старую. Вместо этого новые и более глубокие теории расширяют область применения старых, включая их в свой состав. Мы по сей день используем законы Ньютона при расчете движения космических аппаратов просто потому, что эти законы в полной мере испытаны и проверены в подобных ситуациях. В этом смысле наука растет, как дерево, все время добавляя новые ветви, но всегда сохраняя при этом сердцевину.

Аргументы, почерпнутые из теории хаоса и квантовой механики, касаются другой стороны ньютоновского взгляда на мир — представления о детерминизме. Говоря языком физики, система является детерминированной, если, зная начальные условия и законы, определяющие ее поведение, можно предсказать ее состояние в любой момент в будущем. Классический пример детерминированной системы — столкновение двух бильярдных шаров. Зная их положение и скорости до столкновения, с помощью закона сохранения момента импульса и первого начала термодинамики легко предсказать, где будет находиться каждый из шаров в любой момент после столкновения. Теория относительности — совершенно детерминистическая теория. Часы на движущихся бильярдных шарах могут замедляться, но для того, чтобы предсказать их поведение, можно использовать уравнения Эйнштейна точно так же, как и законы Ньютона. Дайте мне начальное положение и скорость каждого из шаров, и я скажу вам, где какой шар окажется в будущем.

С хаотическими системами ситуация несколько иная. Конечное состояние этих систем, открытых во второй половине XX века прежде всего благодаря использованию компьютерного моделирования, чрезвычайно сильно зависит от начальной точки. Речные пороги — хороший пример хаотической системы. Если в воду перед порогом положить рядом две щепки, то за порогом они окажутся далеко одна от другой. Это значит, что для того, чтобы предсказать будущее хаотической системы, необходимо очень точно знать ее начальное положение. В действительно хаотической системе для того, чтобы предсказать ее поведение в любой момент бесконечно продолжающегося будущего, необходимо знать ее начальное состояние с бесконечной точностью. Для проходящей речной порог щепки это означает, что ее начальное положение должно быть известно с бесконечной точностью. Поскольку очевидно, что в реальной системе это требование выполнить невозможно, будущее состояние такой системы практически невозможно предсказать с ньютоновской точностью.

Значит ли это, что хаос разрушил ньютоновский взгляд на мир? Вовсе нет. Ньютоновский детерминизм — это классическое утверждение типа «если ., то .»: если я знаю, каково первоначальное состояние системы, то я могу предсказать ее будущее. Теория хаоса затрагивает не этот главный принцип, а взаимосвязь между величиной погрешности в посылке утверждения («если .») и величиной погрешности в заключении («то .»). Если погрешность в посылке равна нулю (т. е. если первоначальное состояние системы известно нам с бесконечной точностью), то величина погрешности в заключении также равна нулю (т. е. можно с точностью предсказать ее будущее поведение). Таким образом, хаотичные системы являются детерминированными в теории, но не на практике. Ученые отдают должное этому факту, называя поведение систем, подобных речным порогам, детерминистическим хаосом.

Другое по технологическим наукам

Научный подвиг «Ньютона электричества»
Имя Ампера дано одной из основных электрических единиц. Теперь тысячи людей произносят слово «ампер», почти ничего не зная об этом человеке. В то время, как бренное тело его превратилось в прах, его имя стало достоянием человечества. Французский академик Д. Бертло Тринадцатилетний ав ...